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为什么乘法口诀只背到九?
季丹辰 | 随笔反思 | 2019-10-9 10:38:27  |  收藏  |  阅读84次


“乘法口诀”似乎是能够在幼儿园毕业前检验孩子是否“有天分”的一个关卡,很多孩子还没有能够熟练计算20以内的加减法,就已经赶鸭子上架似地被要求必须背出乘法口诀。

当然,乘法口诀确实是一个不错的计算小妙招,为什么英国人最初被中国的数学吸引,其中也包含了乘法口诀的魅力。

乘法是相同数的连加,在教学之时要强调在完全理解乘法含义的基础上进行乘法的推算,从而得出口诀,帮助我们更快地记住计算结果,使这些简单基础的乘法计算任务达到自动化。从心理学的角度看,当计算达到了自动化的过程,我们的心理资源就可以被节约,大脑因此有空间去加工更加复杂的任务了。

可是,在备课的过程中我感到有些疑问,比如,我们让学生去计算7484,94104。因为教材戛然而止了,所以教授的内容戛然而止了,可是为什么我们给学生的乘法口诀,它的推算只进行到九呢?

孩子们上课时也会问:“为什么乘法口诀只背到九呢?”

解释一:得数太大,编不下去!

产生问题的当晚,很幸运地在公众号上看到了一篇文章,其中谈到小学数学教学专家罗鸣亮大师在执教《口算乘法》这一课中有相关的教学片段:

师:真是一个好问题,为什么编到9呢?

生:因为你编到两位数的话,到下面就不好编了。

师:不好编所以就不编了是吧?(问其他同学)他讲得好不好,要不要给他掌声呀?(全班鼓掌)

师:对呀!(对回答的同学竖大拇指)

生:因为如果它是两位数乘两位数,他的得数就太大了,这样很麻烦。

师:很麻烦怎么办?

生:很麻烦就不编了。

对于仅有片段的解读,我认为罗老师在这堂课中对此的解释是“因为得数太大,就不编下去了。”

确实,念起来太复杂当然不好编口诀了!

解释二:在十进制数中9是老大!

第一次试教时,我问学生:“万一忘记7×4是多少怎么办?”可以利用上下的结果进行加或减的推算。

有学生问:“如果我全都忘记了该怎么办?”

在上专家指导课后,金老师对我的课进行了点评,其中谈到在乘法口诀的授课过程中,有些孩子把94加了九次得出结果,有些孩子会用在84的基础上加14的方法。不需要去比较两种方法的优劣,用连加的方法计算本身是对乘法的含义本质有了理解。

所以乘法口诀为什么不编到78,非要停在9呢?

撰写毕业论文时翻看了许多关于numerical reasoning的资料,国外很多专家提出在小学低年级阶段就可以进行早期代数思维的培养,其中推算就是很好的一个切入口。在乘法中,个位与个位相乘,在十进制数中9就是最大的,而任何两位数乘都可以在一位数基础上解决。

导师常说:“要在理解的基础上进行记忆。”在理解算理的基础上进行算法化的计算,因此接下来要学到竖式,就要将这些简单的过程进行算法化,所以忘记也不怕呀!

解释三:可能是文化吧!

几年前在英国的一所小学参观,聆听了几节数学课,孩子们开始解决问题时,桌子上有塑封的准备好的数学公式,其中包括乘法表。为什么英国人、美国人的乘法表要写到12呢?这与他们的文化有关,因为dozen=12一打是12个。但在需要理性思维的数学学习身上并没有什么必要。

这就让我不经感叹,中国传统语言文化的博大精深,对于数的读写就已经有十进制的表达,而对于乘法口诀,学到九九八十一,历经这“九九八十一难”就如同渡劫,“九九归一”,一切问题都可以由复杂变为简单。真是轻松搞定!

我想,乘法口诀背到九,可能也要感谢先辈们留下这么宝贵的智慧财富呦!


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