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长方形、正方形的周长
徐建芹 | 教学课例 | 2019-4-29 15:27:51  |  收藏  |  阅读137次


一、           创设情景、揭示课题:

师:同学们,你们听过龟兔赛跑的故事吗?

师:自从上次“龟兔赛跑”失败以后,兔子一直很不服气,因为自己一时大意,才会给后人留下笑柄,但兔子相信以自己的实力,有机会一定能展示自己的才能。今天,森林里要举行一年一度的运动会了,龟兔准备进行第二次赛跑。

比赛马上就要开始了,裁判员小猴正在宣布比赛路线。

录音:小猴:请运动员乌龟沿正方形草坪跑一圈,运动员小兔沿长方形草坪跑一圈。

小兔:不公平,不公平!我跑的路程不是比乌龟的长吗?

师:那么小兔说得有没有道理呢?小兔的路程是不是真的比乌龟的长呢?我们用什么办法来证明呢?我们小组来讨论一下。

:……可以求小兔和小乌龟的路程,再进行比较。

师:你说得真好!

二、合作探究,学习新知:

:那么现在我们四人小组就来尝试求小兔和小乌龟的路程。

1不能算呀!

师:那么你有什么好办法来解决这个困难?

2可以用尺量它们的路程!

师:这个方法不错!不过测量需要花些时间!那么老师给大家提供一点信息。

【课件出示】长方形的长和宽的数据,正方形的边长的数据。

师:下面你们就根据老师提供的信息来计算小兔和小乌龟的路程,把你们探究的结果写在练习纸上。(4人小组活动,交流想法。)

根据学生随机

师:哪一组来交流一下你的想法?

(一)长方形的周长:(小兔走的路程)

师:指名汇报,说出想法。

120 +10+20+10=60(米)

师:你为什么这样想呢?

生:长方形四条边的长度之和。

【课件演示】一周画出线段。

师:谁还有其他解法?

生:20×2+10×2 =60(米)

师:说说你的思考过程。

生:两条长加两条宽的和。

【课件演示】先出现两条长,再出现两条宽。

师:谁还有不同的算法?

生:2×(20+10=60(米)

师:你为什么这样算呢?

生:先算20+10是一条长与一条宽的和,有这样的2组。

【课件演示】一条长与一条宽的和以红色出现,另一条长与宽的和以蓝色出现。

师:这个算式不加括号可以吗?

生:不加括号不可以,不加括号就变成2条长加上1条宽,就不是周长了。

师:比较这3种方法,你认为哪种方法计算更简单?

生:3种。

师:那么这种长方形周长的计算方法你们可以用数学的语言概括一下吗?

(黑板出示)长方形的周长=2Ï(长+宽)

这就是今天我们学习的长方形周长的计算方法。

(二)正方形的周长(小乌龟的路程)

师:下面我们来交流一下的想法,你是怎么算的?

    算式115+15+15+15=60(米)

师:说说你这样想的理由。

生:四条边长之和。

师:你们还有没有其他方法吗?其他组的同学能补充吗?

    算式215Ï4=60(米)

师:为什么你使用乘法计算呢?能说说你的想法吗?

生:因为这是一个正方形,它的每条边长都是15米,有4条边并且都相等,所以使用乘法计算比较简便。

师:求正方形的周长只需要什么条件?

生:求正方形的周长只需要知道正方形的边长就可以了。

师:那么这种正方形的计算方法,谁能用数学的语言概括一下?

生:正方形的周长=边长Ï4  (黑板出示:正方形的周长=边长Ï4

师:其实求周长就是求平面图形一周的长度之和,当边长一样时,我们就可以用乘法来简便计算。

师:刚才我们计算出小兔和小乌龟的路程都是 60米,那么现在你认为比赛公平吗?

生:公平的!

师:刚才我们求小兔和小乌龟的路程其实就是求长方形、正方形的周长。

揭题课题)(黑板出示:长方形、正方形的周长)

二、           实际应用、巩固新知

(一)练一练

师:在你们的练习纸上有一个长方形和一个正方形,怎么求它们的周长呢?请你来试一试!

生:不能求,没有数据呀!

生:可以用尺测量。

师:这个方法不错

 

 

 2Ï5+2=14(厘米)                   3Ï4=12(厘米)

师:在生活中有很多需要通过测量来计算长方形和正方形周长的例子,你能找出这样的例子吗?

生:黑板四周围上边框;课桌的四周围上边框;窗框需要计算窗户的周长;镜子的四周围上镜框;储存照片需要相框;桌布的四周围上花边;操场的四周围上栏杆……

(二)想一想

师:小兔和小乌龟为了这次比赛获胜,都各自暗暗加紧训练。

1、小兔为了参加这次比赛,每天绕一块正方形的草坪跑5圈,小兔每天一共要跑多少米?(投影展示)

1:(25+25+25+25)×5=500(米)    2 25×4×5

答:小兔每天一共要走500米。               =100×5

                                            =500(米)

答:小兔每天一共要跑500米。

2、小乌龟每天沿着长方形水池练习爬行,这个水池一面靠墙,问沿着水池爬一次是多少米?(投影展示)

师:看了这道题,你认为要注意什么问题?

3

生:是算3条边的长度之和。

师:我们来试一试。

1:(5+3)×2-3 =13(米) 

5

2 5+3+5=13(米)

35×2+3=13(米)

答:沿着水池爬一次是13米。                             

师:同学们真厉害,真是难不倒你们!

师:你们想知道刚才第二次的龟兔赛跑到底是谁赢了吗?

师:小兔经过自己的努力,展示了自己的实力,最终获得了这次比赛的胜利。所以同学们,遇到挫折我们不要气馁,只要你努力、拼搏、进取,成功的道路永远是向你开启的。

(三)比一比

1、小猴要进行颁奖了,小兔和小乌龟到领奖台有两条路可以走(如下图)。你能说说哪条路近,哪条路远吗?(同桌交流)

 

 

 

 师:谁来交流你的想法?

生:可以移动2条线段。(如图

师:请你上来演示!(投影演示)

师:你真棒!

2师:下面这题你能直接判断它们的周长一样长吗?

生:一样长!A图和B图的周长是一样长的。因为A图可以移动成一个和B图完全相等的长方形。

3、师:那么下面这2个图形的周长是否也一样长呢?

D

C

 生:它们的周长不一样长!(学生上来指移动的方法)C图的周长长!

4师:在森林里有这样一块长方形的小花园,中间有一条弯曲的小路(如图),小动物们喜欢在这里散散步。请你比较A图和B图的周长,哪条长,那条短?(4人小组讨论)

反馈:

生:长方形的对边相等,中间的小路又是合用的,所以A图和B图的周长一样长!

 

 

 

 五、全课总结:

师:说说这节课你有什么收获?

小结:同学们讲的非常好,希望你们做个生活的有心人,遇到问题时仅凭主观的猜想而下结论往往是不行的,我们要善于发现、善于思考、善于探究,用验证的数学的方法来解决生活中的实际问题。


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